Introduction
Beaucoup de personnes pensent faire l’expérience de savoir qui les appelle avant d’avoir décroché le combiné téléphonique. Cette tendance est confirmée par plusieurs sondages effectués par Rupert Sheldrake [1,2]. Ce dernier a proposé comme hypothèse que cette impression est due à une communication télépathique.
Pour tester cette hypothèse de la télépathie, des chercheurs ont effectué plusieurs études dont les résultats publiés dans plusieurs articles [3,4] se sont montré hautement significatifs. Sur plus de 850 tests faits avec 65 participants, les récepteurs ont fourni une moyenne de 42% de réponses justes contre 25% pour le hasard, soit une probabilité d’occurrence par le hasard de p=10^-26[1]. Suite à ces résultats, Rupert Sheldrake et d’autres chercheurs ont renouvelé l’expérience pour la télévision britannique [5]. Les résultats annoncés comme une reproduction des résultats antérieurs, ont été pointés [6] par Florent Tournus de l’Observatoire Zététique comme non-significatifs.
Protocole
Le protocole utilise un groupe de 5 personnes constitué de 4 émetteurs et de 1 récepteur. Lors des essais, l’un des 4 émetteurs est choisi au hasard pour appeler par téléphone le récepteur. Le récepteur doit alors deviner et noter qui l’appelle avant de décrocher le combiné. Dans des conditions évitant tout biais de communication entre émetteurs et récepteur, cela laisse au récepteur 1 chance sur 4, soit 25% de chance de deviner par le hasard qui l’appelle.
Pour cette nouvelle expérience [5], le groupe des sujets était constitué des Nolan Sisters, 5 sœurs (Anne, Denise, Linda, Maureen et Colleen) ayant formé un groupe de musique connu en Angleterre durant les années 1980. Cette expérience était filmée par une équipe de télévision et destinée à être retransmise dans une émission : « Are you telepathic ? », produite par 20/20 Productions pour la Channel Five Television le 19 juin 2003.
Expérience et résultats
Colleen a été désignée comme la réceptrice de l’expérience et Anne, Denise, Linda et Maureen comme les émettrices. La réceptrice et le groupe des émettrices ont été séparées d’une distance de plus de 1 km. Par la suite 12 tests ont été effectués. Sur les 12 tests effectués, les expérimentateurs ont relevés que la réceptrice, Colleen, a fournit 6 bonnes réponses. A partir de ces données les auteurs ont calculé la probabilité du nombre de bonnes réponses en utilisant la loi normale :
Nombre de bonnes réponses : 
Espérance : 
Ecart-type : 
Score Z : 
Probabilité calculée à partir de la loi normale : 
Méthode et protocole utilisés
Même si le protocole n’empêche pas la tricherie par téléphone mobile (ou un éventuel montage de l’émission), Sheldrake explique les raisons lui laissant penser que la fraude n’apparait pas comme plausible lors de l’expérience. Cependant le résultat de celle-ci a pu, comme le montre l’analyse de Florent Tournus [6], s’avérer en réalité non significatif, ce qui conduit à une conclusion inverse : cette expérience n’est pas une reproduction des résultats obtenus en [3,4] et ne soutient pas individuellement l’hypothèse de la télépathie.
Méthode
- Méthode de calcul de la probabilité d’obtention du nombre de réussite :
Alors que le nombre d’essais est assez petit (12), les auteurs ont décidé d’utiliser la loi normale pour calculer la probabilité de réussites. Un critère souvent utilisé pour passer du calcul de la probabilité par la loi binomiale à la loi normale est de Np>5 et N>30. Ce critère n’est qu’indicatif mais il aurait été judicieux de l’utiliser ici, puisque le calcul de la valeur de la probabilité par la loi binomiale et non la loi normale donne :
Cette probabilité se situant juste au-dessus du seuil significatif, une discussion est nécessaire pour justifier la significativité du résultat. Sur ce point, Sheldrake précise dans sa réponse à Tournus dans JSPR que cette approximation de 0,0544 à 0,05 est souvent utilisée en sciences.
- Prise en compte d’essais potentiellement biaisés
Lorsque le juge, Pam Smart, a dû analyser les vidéo de l’expérience, il s’est avéré que la réceptrice a décroché le téléphone avant d’avoir donné sa réponse à deux reprises, ce qui ne respecte pas le protocole. D’après Sheldrake, la vidéo montre qu’il n y a pas d’interaction entre la personne qui téléphone et la personne qui décroche avant qu’elle ne donne sa réponse. Mais le fait est que cela implique un biais potentiel (on peut par exemple imaginer que la réceptrice repère, consciemment ou inconsciemment, laquelle de ses sœurs est à l’autre bout du téléphone en fonction de sa respiration). Ainsi, l’émettrice peut laisser échapper un signal sonore (volontaire ou involontaire) que la réceptrice peut décrypter (consciemment ou inconsciemment), ce qui biaise l’essai. Sheldrake est conscient de ce biais et écarte donc ces deux essais. Mais il fait alors une erreur : étant donné qu’il y avait 6 réponses justes sur 12 sans ce biais, il reste 5 réponses justes sur 10. Mais Sheldrake considère que dans les deux cas le taux de réussite étant identique (50%), le résultat statistique reste valide et les résultats demeurent significatifs. Comme le remarque pertinemment Florent Tournus, ce n’est pas pareil d’avoir un taux de 50% de réussite selon qu’il y ait 10 ou 12 essais et six ou cinq réussites. Ainsi, lorsque ces deux essais sont écartés il reste 10 tests dont 5 sont des réussites ce qui donne le résultat suivant sur le plan statistique :
Nous obtenons ainsi clairement un résultat au-dessus de la barre des 5%. Le résultat n’est donc pas significatif comme le pointe Florent Tournus [6] et ne soutient donc pas l’hypothèse de la télépathie même en regard des résultats antérieurs [3,4]. Il y a en effet au final une chance sur 12 d’obtenir un tel résultat et cela n’est pas significatif sur le plan statistique.
- Faible nombre d’essais
Si les résultats cumulés des expériences [3,4] sont reproductibles (42% de réussite), il aurait été préférable de faire plus d’essais. En effet, avec un effet [2] provoquant une moyenne de 42% de réussite contre 25% pour la chance, il faudrait à peu près une trentaine d’essais pour que l’on puisse distinguer cet effet du hasard pour un seuil de 5%. Il aurait donc fallu prévoir plus d’essais en prenant en compte l’intervalle de confiance autour de ces 42%. Ainsi, le nombre d’essais prévus pour l’expérience, soit 12, était trop faible pour espérer obtenir un effet, à supposer que cet effet existe et si l’on se réfère aux travaux antérieurs.
Conclusion
Dans sa réponse à Florent Tournus dans le JSPR [6], Ruppert Sheldrake admet à demi-mot son erreur. Il confirme que le taux reste à 50 % mais que le résultat statistique baisse dès lors que l’on supprime les deux essais potentiellement biaisés. Sheldrake se réfère ensuite aux deux essais biaisés, qui ont pourtant été exclus. Donc, il apparait clairement que l’expérience télévisée ne donne pas de résultat significatif et qu’elle ne peut pas être considérée comme une réplication des résultats antérieurs. Il est alors ennuyeux que Sheldrake conclut quand même à la fin de sa réponse dans le JSPR que cette petite expérience supporte l’hypothèse de la communication télépathique. Il nous aurait paru plus simple que Sheldrake admette plus clairement son erreur. On remarquera enfin, comme le précise également Rupert Sheldrake, qu’il s’agissait d’une reproduction mineur qui s’inscrivait dans un ensemble plus grand de protocoles visant à tester cet effet. Il serait donc intéressant que soient examinés attentivement les résultats des autres expériences du même type afin de déterminer s’il faut rejeter l’ensemble des résultats provenant de ce type d’expérience ou bien uniquement les conclusions initiales de cette expérience.
Références
[1] Sheldrake R., Telepathic Telephone Calls : Two Surveys, JSPR (2000) 64 224-232.
[2] Sheldrake R., Brown D., The Anticipation of Telephone Calls : A Survey in California, JP (2001) 65 145-156.
[3] Sheldrake R., Smart P., Videotaped Experiments on Telephone Telepathy, JP 67, 187-206, (June 2003) 64, 224-232.
[4] Sheldrake R., Smart P., Experimental Tests for Telephone Telepathy, JSPR (July 2003) 67, 184-199.
[5] Sheldrake R., Godwin H., Rockell S. (2004) A Filmed Experiment on Telephone Telepathy with the Nolan Sisters. JSPR 68, 168-172.
[6] Tournus F., Sheldrake R. (april 2007), Correspondance, JSPR.